La cooperadora del hospital del pueblo, organizó una velada para celebrar la inauguración de las nuevas instalaciones. A la fiesta asistieron 50 personas. Al finalizar la noche, todos los asistentes se despiden con un apretón de manos.
¿Cuántos apretones de mano se dieron en esa ocasión?
Sigue leyendo par ver la respuesta.
Respuesta
Cada una de la spersonas dió un apretón de manos a a los restantes 49, es decir 50×49= 2450 apretones de manos. Ahora, teniendo en cuenta que la acción se realiza entre dos personas, debemos dividir 2450 por 2 siendo el resultado 1225.
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1 Comentario
Juan RS dice...: 29 julio, 2016 a 20:36 //
Hola,
A mi parecer la solución expuesta es incorrecta. ¿Por qué? Veámoslo de la siguiente manera:
Supongamos que en vez de 50 personas, hay solo 5 (A, B ,C, D, E). Al terminar la noche cada persona se despide dando un apretón de manos a las restantes, lo que nos da que:
A -> B (A se despide de B)
A -> C (A se despide de C)
A -> D (A se despide de D)
A -> E (A se despide de E)
B -> A (este apretón no se puede contar ya que A y B ya se despidieron A->B)
B -> C (B se despide de C)
B -> D (B se despide de D)
B -> E (B se despide de E)
C -> A (este apretón no se puede contar ya que A y C ya se despidieron A->C)
C -> B (este apretón no se puede contar ya que B y C ya se despidieron B->C)
C -> D (C se despide de D)
C -> E (C se despide de E)
D -> A (este apretón no se puede contar ya que A y D ya se despidieron A->D)
D -> B (este apretón no se puede contar ya que B y D ya se despidieron B->D)
D -> C (este apretón no se puede contar ya que C y D ya se despidieron C->D)
D -> E (D se despide de E)
E ->A (este apretón no se puede contar ya que A y E ya se despidieron A->E)
E -> B (este apretón no se puede contar ya que B y E ya se despidieron B->E)
E -> C (este apretón no se puede contar ya que C y E ya se despidieron C->E)
E -> D (este apretón no se puede contar ya que D y E ya se despidieron D->E)
Teniendo en cuenta esto, contemplando todas los apretones de mano entre 5 personas obtenemos que son 20 (5*4), sin embargo, los apretonas de mano VÁLIDOS son solo 10 ya que si contamos A->B y B->A estaremos asumiendo que A y B se despiden 2 veces.
Por lo tanto, para 5 personas, la cantidad de apretones de mano son 10 (4+3+2+1)
En consecuencia, para 50 personas, serían 1250 (49+48+47+46+…+4+3+2+1)