El reparto de las cabras del anciano

Un anciano, que tenia tres hijos, les ordenó que después de su muerte repartieran un rebaño de cabras de su pertenencia,  de tal forma que al mayor le tocase la mitad de todas las cabras, al mediano, una tercera parte y al menor, una novena.

Al fallecer el anciano sus hijos comenzaron con el reparto de las 17 cabras que les dejó su padre. Inmediatamente se dieron cuenta que el número 17 no se dividía por 2, ni por 3 ni por 9. Totalmente desconcertados y sin saber qué hacer, los hermanos se dirigieron al sabio del pueblo. El sabio se fue con ellos llevando una cabra propia e hizo el reparto respetando el testamento del anciano. ¿Cómo lo consiguió?

Sigue leyendo para ver la solución.

Solución

El sabio actuó con audacia y creatividad, momentáneamente unió al rebaño su cabra y con ella resultaron 18. Una vez dividido este número conforme al testamento (el hermano mayor recibió 18/2 = 9 cabras, el mediano 18/3 = 6 cabras, el menor 18/9 = 2 cabras) y el sabio se apoderó de la suya (9 + 6 + 2 + 1=18). El secreto consiste en que las partes, de acuerdo al testamento, deberían dividir el rebaño de forma tal que la suma no daba 1 (1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18).